已知a∈R，函数f（x）=ln（1+x）+a•xe-x．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若a＞0，且f（x）在其定义域上恰有一个驻点x=x0，求x0；
（3）若f（x）在区间（-1，0）上没有零点，证明：f（x）在区间（0，+∞）上也没有零点．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）y=2x；
（2）；
（3）证明见解析．
（2）
2
+
1
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：140引用：1难度：0.3
