如图所示，质量为m1=0.1kg的物块a和质量为m2=0.4kg的物块b均静止在同一水平面上，物块a与竖直挡板间放有一轻弹簧，物块b放置在倾角为θ=37°的斜面底端。开始时弹簧处于原长状态，某时刻起以大小为F=22.5N的恒力作用在物块a上使其压缩弹簧，当物块a速度为零时立刻撤去恒力并在物块a离开后撤去弹簧并前移挡板至管道口，物块a沿光滑半圆水平管道运动，之后与物块b发生弹性碰撞，物块a、b经过衔接处时没有能量损失。已知弹簧的劲度系数k=22.5N/m且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g=10m/s2，物块a与斜面间的摩擦力可忽略，物块b与斜面间的动摩擦因数为μ=34，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块a与挡板碰撞过程时间极短且无能量损失，sin37°=35，物块a、b均可视为质点，管道很细。
（1）求撤去恒力F瞬间弹簧储存的弹性势能；
（2）物块b第一次静止前恰未与物块a发生第二次碰撞，求半圆轨道的半径；
（3）求碰撞后物块b上升高度的最大值。
3
4
3
5
【答案】（1）撤去恒力F瞬间弹簧储存的弹性势能为45J；
（2）半圆轨道的半径为m；
（3）碰撞后物块b上升高度的最大值为5m。
（2）半圆轨道的半径为
9
（
7
-
2
）
π
（3）碰撞后物块b上升高度的最大值为5m。
【解答】
【点评】
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