如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点F是EA延长线上的一点，DG⊥BF于点G，分别交AE、AB于点I、H．
（1）若DG平分∠ADB，求证：AH•BD=BH•AD；
（2）若AI=4，EI=2，求AF的长；
（3）在（1）的条件下，若S△AHIS△ABF=964，且BG+GF=165k,BG•GF=2k2+1，求AD的长．
S
△
AHI
S
△
ABF
=
9
64
16
5
【答案】（1）见详解；
（2）12；
（3）3．
（2）12；
（3）3．
【解答】
【点评】
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