悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁．其缆索几何形状一般近似于抛物线．从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住．
某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道．图2是该悬索桥的示意图．小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引．他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD，两个索塔均与桥面垂直．主桥AC的长为600m,引桥CE的长为124m.缆索最低处的吊杆MN长为3m,桥面上与点M相距100m处的吊杆PQ长为13m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/21 23:30:2组卷：522引用：5难度：0.6

相似题

1．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m.
（1）若花园的面积为192m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
发布：2025/6/17 7:0:2组卷：6613引用：117难度：0.1
解析
2．青岛十九中新校广场上拟建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处要安装一个柱子OA，水流由柱子顶端A处的喷头喷出，喷出的水流呈抛物线形，O点恰好在水面中心，OA为1.5m,水流最高点为B，AB与水平面成45°角，B点距离水面的垂直高度为3.5m.
（1）按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）喷水池的半径至少为多少米，才能使水流不至于落到水池外？
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：147引用：2难度：0.6
解析
3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加
m.
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：6961引用：55难度：0.5
解析

3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.