如图，直线y=-x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连结OC，求出△AOC的面积．
（3）当-x+2＞ax²时，请观察图象直接写出x的取值范围．

【答案】（1）抛物线的解析式为y=x²；
（2）4．
（3）-2＜x＜1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1535引用：16难度：0.6

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1．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求抛物线的顶点坐标、对称轴；
（3）若过点C的直线与抛物线相交于点E（4，m），请连接CB，BE并求出△CBE的面积S的值．
发布：2025/6/17 2:30:1组卷：1558引用：3难度：0.4
解析
2．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．
发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1683引用：38难度：0.5
解析
3．若二次函数y=（m+1）x²+m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　）
A．-1或3 B．-1 C．3 D．无法确定
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：938引用：28难度：0.9
解析

如图，直线y=-x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC，求出△AOC的面积．（3）当-x+2＞ax2时，请观察图象直接写出x的取值范围．