已知椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点，经椭圆反射后必经过另一个焦点．若从椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1发出的光线，经过两次反射之后回到点F1，光线经过的路程为8，T的离心率为32．
（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设D（xD，0），且xD＞a,过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M，N，F2是T的右焦点，且∠DF2M与∠DF2N互补，求△MNF2面积的最大值．
T
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
【答案】（1）；
（2）△MNF2面积的最大值为．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）△MNF2面积的最大值为
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/2 8:0:9组卷：88引用：2难度：0.4
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