【问题提出】
如图，在三角形ABC中，D是AB上一点DE∥BC交AC于点E，F是线段DE延长线上的一点，连接FC，且∠BCF+∠ADE=180°．
（1）如图1，试说明AB∥CF；
【问题探究】
（2）如图2，连接BE，若∠ABE=27°，∠ACF=23°；
①求∠BEC的度数；
②点G是FC延长线上的一点，若∠EBC：∠ECB=4：9，∠EBG=2∠ABE，求∠CBG的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）①50°；②14°．
（2）①50°；②14°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：203引用：2难度：0.5
相似题
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1．如图1，A、B分别是直线a和b上的点，∠1=∠2，C、D在两条直线之间，且∠C=∠D．
（1）证明：a∥b；
（2）如图2，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4=2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连接HJ．若∠8=n∠7，则∠9：∠10=．
发布：2025/6/17 14:30:2组卷：229引用：2难度：0.4 -
2．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）三条直线两两相交，有三个交点；
（5）若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.
其中正确的有个．发布：2025/6/17 14:30:2组卷：85引用：1难度：0.7 -
3．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．发布：2025/6/17 16:0:1组卷：2647引用：42难度：0.5
