如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=
1
2
AB；
（2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．

【答案】（1）见解析；
（2）四边形ACEF是平行四边形．证明见解析．

【解答】

【点评】

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如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．（1）求证：EO=12AB；（2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．