阅读下面的材料并解答后面的问题:
【阅读】
小亮:你能求出x2+4x-3的最小值吗?如果能,其最小值是多少?
小华:能.求解过程如下:
因为x2+4x-3=x2+4x+4-4-3=(x2+4x+4)-(4+3)=(x+2)2-7.
而(x+22)≥0,所以x2+4x-3的最小值是-7.
【解答】
(1)小华的求解过程正确吗?
(2)你能否求出x2-5x+4的最小值?如果能,写出你的求解过程.
【考点】配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 20:30:1组卷:326引用:2难度:0.5
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发布:2025/6/17 22:0:1组卷:67引用:2难度:0.7 -
3.阅读下列材料并解答后面的问题:
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对a2+b2进行适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab,从而使某些问题得到解决.
已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
问题:(1)已知a+=6.求a2+1a的值;1a2
(2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值.发布:2025/6/17 20:0:2组卷:448引用:3难度:0.5