如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE=30°；②△FGM∽△DEG；③tan∠FDC=2+
2
；④
3
S_△DCE=（2+
3
）S_△DAF．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 1:30:2组卷：578引用：4难度：0.6

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1．在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），延长CB交x轴于点A₁，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，若点D、C、C₁…在直线y=
1
2
x+2上，则A₂₀₁₉A₂₀₂₀=
．
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：95引用：1难度：0.5
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．
（1）求证：BD=BE；
（2）若DE=2，BD=
5
，求AE的长．
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：476引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，D为边AB上一点，∠ACD=∠B，若AC=6，BC=5，CD=4，求AD，AB的长．
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：182引用：1难度：0.5
解析

如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE=30°；②△FGM∽△DEG；③tan∠FDC=2+2；④3S△DCE=（2+3）S△DAF．其中正确的是（ ）