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已知离心率为22的椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，左、右顶点分别为A1、A2，上顶点为B，且△A1BF的外接圆半径大小为3．
（1）求椭圆C方程；
（2）设斜率存在的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q位于x轴的两侧），记直线A1P、A2P、A2Q、A1Q的斜率分别为k1、k2、k3、k4，若k1+k4=53（k2+k3），则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
2
2
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
k
1
+
k
4
=
5
3
（
k
2
+
k
3
）
【答案】（1）．
（2）．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
（2）
D
（
-
1
2
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：67引用：1难度：0.6
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