如图，已知抛物线y=-34x2+bx+c与x轴交于点A（-4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线l,点P是直线l左侧抛物线上一点且点P在x轴上方．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标．
3
4
【答案】（1）抛物线的函数表达式为；
（2）PD+PH的最大值为，点P的坐标为．
y
=
-
3
4
x
2
-
9
4
x
+
3
（2）PD+PH的最大值为
16
3
（
-
10
3
，
13
6
）
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 9:0:1组卷：209引用：2难度：0.6
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1．如图，抛物线与x轴的一个交点为A（6，0），与y轴交于点B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及点B的坐标．
（2）将该抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度后，与y轴交于点C，且点A的对应点为D，若OC=OD，求m的值．发布：2025/5/22 19:0:1组卷：318引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知抛物线L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常数t＞0）与x轴分别交于点M（-2，0）和点N，与y轴交于点P，PQ∥x轴交抛物线L于点Q，作直线MP和OQ．甲、乙、丙三人的说法如下：
甲：若t=2，则点Q的坐标为（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，则t的值有两个，且互为倒数．
丙：若OQ∥MP，点Q'是直线OQ上一点，点M到直线PQ′的最大距离为．25
下列判断正确的是（ ）
发布：2025/5/22 20:0:1组卷：151引用：1难度：0.4 -
3．若抛物线y=x2-4x+m与x轴没有公共点，则m的取值范围是 ．
发布：2025/5/22 20:0:1组卷：21引用：2难度：0.7
