阅读下列一段话,并解决后面的问题.
观察下面一列数:
1,2,4,8,…
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2.
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第4项是 -135-135;
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有a2a1=q,a3a2=q,a4a3=q,…
所以a2=a1q
a3=a2q=(a1q)q=a1q2
a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
…an=a1qn-1a1qn-1(用a1与q的代数式表示);
(3)一个等比数列的第2项都是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.
a
2
a
1
=
q
,
a
3
a
2
=
q
,
a
4
a
3
=
q
【考点】规律型:数字的变化类.
【答案】-135;a1qn-1
【解答】
【点评】
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