如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D为
ˆ
CB
的中点，过点D作DE⊥AB于E，交BC于点F．
（1）求证：DF=BF；
（2）若AC=6，⊙O的半径为5，求BD的长．

【答案】（1）见解答过程；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 9:30:2组卷：517引用：2难度：0.5

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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：173引用：50难度：0.9
解析
2．如图，AC是⊙O直径，∠BCD=50°，点E、F分别是BC、CD上的点，当△AEF周长最小时，∠EAF的度数为（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：98引用：1难度：0.3
解析
3．如图，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（　　）
A．16 B．20 C．18 D．22
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：1377引用：10难度：0.4
解析

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D为ˆCB的中点，过点D作DE⊥AB于E，交BC于点F．（1）求证：DF=BF；（2）若AC=6，⊙O的半径为5，求BD的长．