阅读材料，解答问题：
已知实数m,n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,则m,n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知m+n=1，mn=-1．
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
已知实数a,b满足：a²-7a+1=0，b²-7b+1=0且a≠b,则a+b=

7

7

，ab=

1

1

；
（2）间接应用：
在（1）的条件下，求

1

a

+

1

b

的值；
（3）拓展应用：
已知实数m,n满足：

1

m

2

+

1

m

=

7

，n²-n=7且mn≠-1，求

1

m

2

+

n

2

的值．