小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为34d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断开时球的速度大小v1
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
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4
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：907引用：23难度：0.4
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1．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平抛的初速度大小。
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为vx=m/s,则小孩对轨道的压力为多大。33发布：2024/7/27 8:0:9组卷：561引用：29难度：0.5 -
2．如图所示，某人驾驶摩托车做特技表演，以某一初速度沿曲面冲上高h、顶部水平的高台，到达平台顶部以v0=
的水平速度冲出，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=98gh，人和车的总质量为m,特技表演的全过程中不计一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g为重力加速度．求：人和车运动到圆弧轨道最低点O时车对轨道的压力．54h
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：27引用：3难度：0.3
