综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
如图1，直线CD∥直线AB，直线FE分别交直线CD、直线AB于点H、G，
求证：∠BGE+∠CHG=180°．
独立思考：（1）请解答王老师提出的问题．
实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师提出新问题，请你解答．
“如图2，点N在射线HF上，点M在射线GE上，点Q在射线HC上，点P在射线GA上，连结NQ、MP，且∠NQC+∠APM=270°，探究直线NQ与直线MP之间的位置关系并说明理由；”
问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，在（2）的条件下，连接KH，使KH平分∠NKM，∠KHE+∠CHE=180°，若给出∠FHC与∠APK一定的数量关系，则图3中所有已经用字母标记的角中，有些角是可以求出来的，该小组提出下面的问题，请你解答．
“如图3，若∠FHC∠APK=177，求∠PMH的度数并说明理由．”
∠
FHC
∠
APK
=
17
7
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）证明略；（2）NQ⊥MP，理由略；（3）∠PMH=50°，理由略．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：232引用：4难度：0.7
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