比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为∠A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D．通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计算∠A的三角函数值，进而可求∠A的大小．下列关系式正确的是（ ）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1591引用：16难度：0.8
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1．如图，某辆自行车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，测得AB=54cm,AC、BC与AB的夹角分别为45°与60°．
（1）求点C到AB的距离（结果保留一位小数）．
（2）若点C到地面的距离CD为30cm,坐垫中轴E与点B的距离BE为4cm（坐垫E可按轴线BC上下伸缩调节）．茜茜根据自己身高比例，坐垫E到地面的距离为70cm时，乘坐该自行车最舒适．茜茜坐上该自行车，感觉不是很舒适，问：如果要达到最佳舒适高度，茜茜应该如何调节坐垫E的位置？（结果保留一位小数）
（参考数据：≈1.4，2≈1.7）3
发布：2025/6/19 23:0:1组卷：428引用：3难度：0.6 -
2．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）发布：2025/6/19 20:0:1组卷：3947引用：59难度：0.5 -
3．如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）发布：2025/6/19 20:30:1组卷：1335引用：57难度：0.7
