一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐(点B)水平距离4m处跳起投篮篮球准确落入篮筐,已知篮球的运动路线是抛物线,篮球在运动员甲头顶上方0.25m处(点A)出手,篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m,以水平地面为x轴,篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求篮球运动路线(抛物线)的函数解析式;
(2)求篮球出手时,运动员甲跳离地面的高度是多少米?
(3)已知运动员乙跳离地面时,最高能摸到3.3m,运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球?
【考点】二次函数的应用.
【答案】(1)y=-0.2x2+3.5;
(2)篮球出手时,运动员跳离地面的高度是0.2m;
(3)乙在距离甲1.5米以内或离篮板0.5米以内能在空中截住球.
(2)篮球出手时,运动员跳离地面的高度是0.2m;
(3)乙在距离甲1.5米以内或离篮板0.5米以内能在空中截住球.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:630引用:9难度:0.4
相似题
-
1.对于竖直向上抛出的物体,在不考虑空气阻力的情况下,有如下的关系式:
,其中h是物体上升的高度,v是抛出时的速度,g是重力加速度(g≈10m/s2),t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出,经过 秒钟后它在离地面20m高的地方.h=vt-12gt2发布:2025/6/4 22:0:2组卷:133引用:2难度:0.6 -
2.如图,一小球M(看作一个点)从斜坡OA上的O点处抛出,球的抛出路线是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,斜坡可以用一次函数y=
x刻画、若小球到达的最高的点坐标为(4,8),解答下列问题:12
(1)求抛物线的表达式;
(2)小球落点为A,求A点的坐标;
(3)在斜坡OA上的B点有一棵树(树高看成线段且垂直于x轴),B点的横坐标为2,树高为4,小球M能否飞过这棵树?通过计算说明理由.发布:2025/6/5 0:30:1组卷:1188引用:8难度:0.4 -
3.某旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数,发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆,已知所有观光车每天的管理费是1100元.(注:净收入=租车收入-管理费)
(1)当日租金x为135元时,观光车能租出 辆;
(2)设每日净收入为y元,写出y与x的函数关系式;
(3)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?发布:2025/6/5 5:30:2组卷:141引用:2难度:0.4