一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐（点B）水平距离4m处跳起投篮篮球准确落入篮筐，已知篮球的运动路线是抛物线，篮球在运动员甲头顶上方0.25m处（点A）出手，篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m,以水平地面为x轴，篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求篮球运动路线（抛物线）的函数解析式；
（2）求篮球出手时，运动员甲跳离地面的高度是多少米？
（3）已知运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3m,运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-0.2x2+3.5；
（2）篮球出手时，运动员跳离地面的高度是0.2m；
（3）乙在距离甲1.5米以内或离篮板0.5米以内能在空中截住球．
（2）篮球出手时，运动员跳离地面的高度是0.2m；
（3）乙在距离甲1.5米以内或离篮板0.5米以内能在空中截住球．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：630引用：9难度：0.4
相似题
-
1．对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：
，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是抛出后的时间．如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过 秒钟后它在离地面20m高的地方．h=vt-12gt2发布：2025/6/4 22:0:2组卷：133引用：2难度：0.6 -
2．如图，一小球M（看作一个点）从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=x刻画、若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：12
（1）求抛物线的表达式；
（2）小球落点为A，求A点的坐标；
（3）在斜坡OA上的B点有一棵树（树高看成线段且垂直于x轴），B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由．发布：2025/6/5 0:30:1组卷：1188引用：8难度：0.4 -
3．某旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．（注：净收入=租车收入-管理费）
（1）当日租金x为135元时，观光车能租出 辆；
（2）设每日净收入为y元，写出y与x的函数关系式；
（3）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？发布：2025/6/5 5:30:2组卷：141引用：2难度：0.4
