已知椭圆Γ：x2m2+y23=1（m＞0且m≠3）．
（1）若m=2，求椭圆Γ的离心率；
（2）设A1、A2为椭圆Γ的左右顶点，椭圆Γ上一点E的纵坐标为1，且EA1•EA2=-2，求实数m的值；
（3）过椭圆Γ上一点P作斜率为3的直线l,若直线l与双曲线y25m2-x25=1有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围．
x
2
m
2
y
2
3
3
E
A
1
E
A
2
3
y
2
5
m
2
x
2
5
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）e==；
（2）m=3；
（3）m∈（，3]．
c
a
1
2
（2）m=3；
（3）m∈（
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1756引用：3难度：0.5
相似题
-
1．在直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为F（1，0），过点F的直线交椭圆C于A，B两点，|AB|的最小值为C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若与A，B不共线的点P满足，求△PAB面积的取值范围．OP=λOA+（2-λ）OB发布：2024/12/29 13:30:1组卷：105引用：3难度：0.4 -
2．椭圆C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，则椭圆C的离心率为（ ）F1B发布：2024/12/6 18:30:2组卷：761引用：6难度：0.6 -
3．已知椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，经过F1的直线交椭圆于A，B，△ABF2的内切圆的圆心为I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，则该椭圆的离心率是（ ）0发布：2024/11/28 2:30:1组卷：1222引用：13难度：0.5
