已知：如图，一次函数y=34x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
（1）直线CD的函数表达式为：y=3x-6y=3x-6；
（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．
①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
3
4
x
+
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】y=3x-6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2437引用：6难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A （0，6）、B （8，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP=；94
（4）点Q为直线AB上一动点，连接DQ，线段DQ是否存在最小值？若存在，请求出DQ的最小值，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/13 13:30:1组卷：1234引用：4难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=-2x+10的图象与x轴交于点A，与一次函数y2=x+2的图象交于点B．23
（1）求点B的坐标；
（2）结合图象，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；
（3）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数y1=-2x+10的图象交于点D，与一次函数y2=x+2的图象交于点E．当CE=3CD时，求DE的长．23发布：2025/6/13 11:0:2组卷：1124引用：2难度：0.4 -
3．如图（1），在平面直角坐标系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求点A和B的坐标；
（2）已知点C（x,x）（x≠0），连接AC，过点C作AC的垂线交y轴于点D．设线段OD的长为y,直接写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图（2），平移线段AB至直线y=-2x+4上，得到线段EF，M是EF的中点．直接写出四边形ABFM的周长的最小值．
发布：2025/6/13 13:30:1组卷：263引用：1难度：0.2
