将关于x的一元二次方程x2-px+q=0变形为x2=px-q,就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3=x•x2=x（px-q）=…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2-x-1=0，且x＞0，则x4-2x3+x的值为（ ）
【考点】高次方程；解一元二次方程-公式法．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 8:0:1组卷：212引用：1难度：0.6
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1．代数基本定理告诉我们对于形如
（其中a1，a2，…，an为整数） 这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是an的约数．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整数根只可能为±1，±2，代入检验得x=1时等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可转化为：（x-1）（x2+9x-2）=0，进而可求得方程的所有解．请你仿照上述解法，解方程：x3+x2-11x-3=0得到的解为 ．xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0发布：2025/5/23 3:0:1组卷：95引用：3难度：0.6 -
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