如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
(1)图1中共有33对相似三角形,写出来分别为△ABC∽△ACD,△ABC∽△CBD,△ACD∽△CBD△ABC∽△ACD,△ABC∽△CBD,△ACD∽△CBD(不需证明);
(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;
(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如图2),若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q出B点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒,是否存在点P,使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】3;△ABC∽△ACD,△ABC∽△CBD,△ACD∽△CBD
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:4327引用:9难度:0.1
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1.如图,要得到△ABC∽△ADE,只需要再添加一个条件是 .
发布:2025/6/9 14:30:1组卷:126引用:5难度:0.7 -
2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.求证:△BDE∽△CAD.
发布:2025/6/9 17:30:1组卷:404引用:3难度:0.7 -
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点O是BC上一点.
(1)尺规作图:作⊙O,使⊙O与AC、AB都相切;(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)若⊙O与AB相切于点D,与BC的另一个交点为点E,连接CD、DE,求证:△BDE∽△BCD.发布:2025/6/9 16:0:2组卷:110引用:2难度:0.5