填空完成下列说理：
如图，AC与BD交于点O，联结AB、DC、BC，已知∠A=∠D，AO=DO．
说明：∠ABC=∠DCB．
在△AOB与△DOC中，
∠A=∠D（已知）
AO=DO（已知）
∠AOB=∠DOC（ 对顶角相等对顶角相等）
∴△AOB≌△DOC（ ASAASA）
∴∠ABO=∠DCO（ 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）
OB=OC（ 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）
∴∠OBC=∠OCB（ 等边对等角等边对等角）
∴∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠DCO（ 等式性质等式性质）
即∠ABC=∠DCB．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】对顶角相等；ASA；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等；等边对等角；等式性质
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 10:30:2组卷：425引用：2难度：0.8
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