2020年，一场突如其来的疫情席卷全国，给人民生命、财产造成巨大损失，但英勇的中国人民不畏艰难，众志成城，最终取得了抗击疫情的阶段性胜利，疫情防控初期，某药店库存医用外科口罩10000副，进价2元/副，由于市民疯狂抢购，量价齐升，5天销售一空，通过5天的销售情况进行统计，得到数据如下：
| 单价（元/副） | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
| 销售量（副） | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
（2）通过对上面表格分析，发现销售量y（副）与单价x（元/副）存在函数关系，求y与x的函数关系式．
（3）该药店购进第二批口罩20000副，进价2.5元/副，虽然畅销，但被物价部门限价，每副口罩销售价为m元，销售一半后，该药店响应国家号召，将剩余口罩全部捐献给了抗疫定点医院，若在两批口罩销售中，药店不亏也不赚，则m的值是多少？
【考点】一次函数的应用．
【答案】（1）这5天销售口罩的平均利润为4500元；
（2）y=1000x-2000；
（3）m的值为2.75．
（2）y=1000x-2000；
（3）m的值为2.75．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 18:30:1组卷：28引用：2难度：0.5
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1．某超市计划购进甲，乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 60 100
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，设这20盏台灯的销售总利润为W元，
①求W与x的关系式；
②该商店购进甲品牌，乙品牌各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？发布：2025/5/24 23:30:2组卷：18引用：1难度：0.6 -
2．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？发布：2025/5/25 0:0:2组卷：1539引用：12难度：0.3 -
3．某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b.
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．发布：2025/5/24 23:0:1组卷：3222引用：15难度：0.5
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