如图，将一个长方形OABC纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，OA=5，OC=4，将长方形折叠后，点B恰好落在OA边上的点E处，折痕所在直线经过点C且与AB边交于点D，与x轴的正半轴交于点F．
（1）求点D的坐标及直线CD的解析式；
（2）点P是线段CF上的一个动点，若OP将△COF的面积分为1：2两部分，求点P的坐标．
【答案】（1）D（5，），y=-x+4；
（2）（，）或（，）．
3
2
1
2
（2）（
16
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4
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8
3
8
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：211引用：3难度：0.6
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1．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）．的图象经过点A（-2，0），且与y轴正半轴交于点B．函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x＞-3时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值小于一次函数y=kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围．发布：2025/6/9 8:0:1组卷：252引用：2难度：0.6 -
2．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，-3），（0，-4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）当x＞-2，对于x的每一个值，函数y=-x+m的值都小于函数y=kx+b（k≠0）的值，请直接写出实数m的取值范围．发布：2025/6/9 8:30:2组卷：340引用：2难度：0.6 -
3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象（k≠0）与直线y=x-2相交于y轴上一点A，且图象经过点B（2，3）点O是坐标原点，求一次函数的解析式和△AOB的面积．发布：2025/6/9 6:30:1组卷：917引用：3难度：0.5
