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长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-2b|+（a+b-6）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．
（1）求a、b的值；
（2）若灯A射线先转动10秒，灯B射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，B灯转动几秒，两灯的光束相交所夹的角度为90°？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD∥AB交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系式是
2∠BCD+∠BAC=120°
2∠BCD+∠BAC=120°
．

【考点】解二元一次方程组；平行线的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【答案】2∠BCD+∠BAC=120°
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：131引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．某同学解方程组
    4
    x
    +
    by
    =
    2
    ，
    cx
    -
    7
    y
    =
    -
    10
    时，因看错b,结果解得
    x
    =
    -
    2
    ，
    y
    =
    2
    ，那么下列结论正确的是（　　）

    发布：2024/12/23 17:30:9组卷：41引用：1难度：0.8
    解析

  • 2．解下列方程组
    1.
    y
    -
    3
    =
    3
    x
    -
    7
    x
    3
    +
    y
    6
    =
    1

    2.
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    36
    5
    x
    +
    2
    .
    5
    y
    =
    7
    .
    5

    3.
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    3
    x
    -
    5
    y
    =
    11

    发布：2024/12/23 17:30:9组卷：182引用：1难度：0.7
    解析

  • 3．用加减法解方程组
    x
    +
    y
    =
    -
    3
    ①
    3
    x
    +
    y
    =
    6
    ②
    ，由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是（　　）

    发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1139引用：9难度：0.8
    解析
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