如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）试说明DF是⊙O的切线；
（2）若AC=3AE，求tanC．
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发布：2025/5/25 4:0:1组卷：1044引用：12难度：0.3
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1．如图，正方形ABCD顶点B、C在⊙O上，边AD经过⊙O上一定点E，边AB，CD分别与⊙O相交于点G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若DF=，求DE的长．2发布：2025/5/25 8:30:2组卷：1163引用：4难度：0.3 -
2．如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF=EF．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，AC=4，AE=8，求BF的长．发布：2025/5/25 8:30:2组卷：1051引用：6难度：0.4
