已知函数f（x）=sinxex-x2+πx,x∈[0，π]．
（1）求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）=m存在两个非负零点x1，x2，求证：|x2-x1|≤π-2mπ+1．
f
（
x
）
=
sinx
e
x
-
x
2
+
πx
,
x
∈
[
0
，
π
]
|
x
2
-
x
1
|
≤
π
-
2
m
π
+
1
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）y=（1+π）x；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：148引用：3难度：0.3
