已知函数f（x）=log_a
x
+
m
x
-
2
（a＞0，a≠1）的定义域为（-∞，-2）∪（2，+∞）．
（1）求实数m的值；
（2）设函数g（x）=f（
2
x
），对函数g（x）定义域内任意的x₁，x₂，若x₁≠x₂，求证：g（x₁）+g（x₂）=g（
x
1
+
x
2
1
+
x
1
x
2
）；
（3）若函数f（x）在区间（a-4，r）上的值域为（1，+∞），求a-r的值．

【答案】（1）m=2；
（2）证明见解析；
（3）

或

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：82引用：3难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
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＞
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