已知抛物线y=ax2+bx+8与x轴交于A（-3，0），B（8，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一个动点，且点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P在BC上方的抛物线上运动（不与B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为E，交BC于点D，过点P作BC的垂线，垂足为Q，若△PQD≌△BED，求m的值；
（3）如图2，将直线BC沿y轴向下平移5个单位，交x轴于点M，交y轴于点N．过点P作x轴的垂线，交直线MN于点D，是否存在一点P，使△BMD是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+8；
（2）3；
（3）3+或3-或5.5或8．
1
3
5
3
（2）3
2
（3）3+
5
2
2
5
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 2:0:6组卷：178引用：1难度：0.4
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（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．发布：2025/5/28 0:30:1组卷：996引用：77难度：0.1
