如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，沿折线B→A→C路线，以5cm/s的速度匀速运动到点C停止，动点Q从点C出发，沿折线C→B→A路线，以4cm/s的速度匀速运动到点A停止．点P，点Q同时出发，运动时间为t秒，以PQ为直径作⊙O．
（1）当点P在边AB上运动，点Q在边CB上运动时，⊙O与BC相切，求t的值；
（2）当⊙O与AB相切时，求t的值．
【答案】（1）1；
（2）或．
（2）
32
41
18
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：925引用：4难度：0.6
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1．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ABC=90°，点D为⊙O上一点，且AB平分∠DAC，连接CD、AD，过点B作BF∥CD交AC延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=8，CF=3，求CD的长．发布：2025/6/8 9:0:1组卷：24引用：3难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圆⊙O，点D在⊙O上．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，CE=3，求DE的长．发布：2025/6/7 20:30:1组卷：906引用：2难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M．ˆBC
（1）求证：HF是⊙O的切线；
（2）若sinM=，BM=1，求AF的长．45发布：2025/6/8 15:0:1组卷：2080引用：11难度：0.5
