在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知c=2b,a=3，D是边BC上一点．
（1）求bcosC+2bcosB的值；
（2）若AD=13AB+23AC．
①求证：AD平分∠BAC；
②求△ABC面积的最大值及此时AD的长．
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）3；
（2）①证明过程见详解；
②面积S最大为3，此时．
（2）①证明过程见详解；
②面积S最大为3，此时
AD
=
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：239引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．发布：2024/12/29 12:0:2组卷：111引用：5难度：0.5 -
2．在△ABC中，角所对的边分别为a,b,c,给出下列四个命题中，其中正确的命题为（ ）
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：188引用：14难度：0.6 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是边AC上一点，直线AB与圆O相切，切点为斜边的中点D，直线BC与圆O相切，若圆O的面积为π，则△ABC的面积为（ ）发布：2025/1/28 8:0:2组卷：41引用：1难度：0.7
