已知：在△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P．
（1）尺规作图：求作点P；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：AC的垂直平分线经过点P．
【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答．
（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 15:0:1组卷：31引用：1难度：0.5
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2．如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规按下列要求作图：
①作内角∠BAC的平分线，交BC于点D；
②作线段AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接DE、DF，判断四边形AFDE的形状并证明．发布：2025/6/8 19:30:1组卷：120引用：7难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）在AC边上求作点D，使得△ABD和△BCD都是等腰三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）作图的基础上，求∠BDC的度数．发布：2025/6/8 19:30:1组卷：120引用：3难度：0.5
