如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为y=-14x+1,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.
(1)若等边△OBD的顶点D与点C重合,另一顶点B在第一象限内,直接写出点B的坐标;
(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.
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【考点】一次函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 10:30:1组卷:128引用:3难度:0.3
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1.如图,四边形ABCD为矩形,A(0,0),B(4,0),D(0,8),将矩形ABCD沿直线DB折叠,使点A落在点A′处.
(1)求证DE=BE;
(2)求直线DE的函数表达式;
(3)在y轴上作点F(0,2),连接EF,点N是x轴上一动点,直线DE上是否存在点M,使以M,N,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出M点坐标;若不存在,说明理由.发布:2025/6/9 17:0:1组卷:296引用:2难度:0.3 -
2.规定:若直线l与图形M有公共点,则称直线l是图形M的关联直线.已知:矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A(t,0),B(t+2,0),C(t+2,3).
(1)当t=1时,如图以下三个一次函数y1=x+1,y2=-x+6,y3=x+3,y4=-x+2中,是矩形ABCD的关联直线;
(2)已知直线l:y=x+3,若直线l是矩形ABCD的关联直线,求t的取值范围;
(3)如果直线m:y=tx+1(t>0)是矩形ABCD的关联直线,请直接写出t的取值范围.发布:2025/6/8 22:30:1组卷:179引用:1难度:0.2 -
3.如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4
,5OCOA=12
(1)求AC所在直线的解析式;
(2)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.
(3)求EF所在的直线的函数解析式.发布:2025/6/8 23:30:1组卷:7293引用:9难度:0.1