如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象交于点A和B（-3，-2），点A的纵坐标是6，点C在x轴上，且点C的横坐标是2．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）求△ABC的面积．
y
2
=
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）一次函数的解析式是y1=2x+4，反比例函数的解析式是；
（2）x的取值范围x＞1或-3＜x＜0；
（3）△ABC的面积为16．
y
2
=
6
x
（2）x的取值范围x＞1或-3＜x＜0；
（3）△ABC的面积为16．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：260引用：4难度：0.5
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1．如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数的图象相交于A（2，8），B（8，n）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．y2=kx
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2时，直接写出自变量x的取值范围为 ；
（3）点P是x轴上一点，当S△PAC=S△AOB时，求出点P的坐标．45发布：2025/5/23 10:30:1组卷：144引用：1难度：0.5 -
2．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A（m,3）、B（-3，n）两点．y=3x
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/5/23 10:30:1组卷：92引用：1难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点B，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点C，且AB=BC．点D是x轴正半轴上一点，连接CD，∠ODC=45°．kx
（1）求b和k的值；
（2）求△ACD的面积．发布：2025/5/23 10:30:1组卷：329引用：2难度：0.5
