我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式（x-2）（x+3）＞0，
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”，
可得①

x - 2 ＞ 0

x + 3 ＞ 0

或②

x - 2 ＜ 0

x + 3 ＜ 0

，
解不等式组①得x＞2，
解不等式组②得x＜-3，
所以原不等式的解集为x＞2或x＜-3．
根据例题方法，完成下列解答：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＜0．
解：根据实数的乘法法则：“两数相乘，异号得负”，
可得①

x - 2 ＞ 0

x + 3 ＜ 0

或②

x - 2 ＜ 0

x + 3 ＞ 0

x - 2 ＜ 0

x + 3 ＞ 0

，
解不等式组①得

原不等式组无解

原不等式组无解

，
解不等式组②得

-3＜x＜2

-3＜x＜2

，
所以原不等式的解集为

-3＜x＜2

-3＜x＜2

．
（2）求不等式

x

+

1

x

-

2

＞

0

的解集．
解：根据实数的除法法则：“两数相除，同号得正”，可得①

x + 1 ＞ 0

x - 2 ＞ 0

或②

x + 1 ＜ 0

x - 2 ＜ 0

x + 1 ＜ 0

x - 2 ＜ 0

，
解不等式组①得

x＞2

x＞2

，
解不等式组②得

x＜-1

x＜-1

，
所以原不等式的解集为

x＜-1或x＞2

x＜-1或x＞2

．