如图，已知实数a（a＞0）表示在数轴上对应的位置为点P．现对点P进行如下操作：先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，得到点P'．我们把这样的操作称为点P的“回移”，点P'为点P的“回移点”．
（1）用含有字母a,t的式子写出“回移点”P'表示的数 3a-t3a-t；（填空）
（2）当t=2时，
①若a=4，求点P的回移点P'表示的实数；
②若回移点P'与点P恰好重合，求a的值；
（3）当t=3时，若回移点P'与点P相距7个单位长度，求a的值．
【考点】实数与数轴．
【答案】3a-t
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 11:0:1组卷：64引用：1难度：0.6
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1．两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点A与点B之间的距离为 ．
（2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A'，B'两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当A′，B′两点重合时，请求出此时A′在数轴上表示的数．
②在整个运动过程中，当A，A'，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t的值．
发布：2025/6/8 15:30:1组卷：263引用：1难度：0.5 -
2．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）发布：2025/6/8 15:0:1组卷：464引用：12难度：0.8 -
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