某研究小组利用电磁感应原理研究气体放电现象。如图1所示，由电源和放电管组成回路的一条长直导线垂直于螺绕环平面穿过螺绕环的中心，螺绕环中心半径为r0，截面是边长为2a的正方形，其上密绕有N匝线圈（图中只画出部分示意，并且其尺寸没有按比例画出），绕线两端与一电阻连接构成回路，其总电阻为R。气体放电管两端加上电压，当电压增加到某一定值时气体放电形成电流。随着电压的增加，其电流I随时间t的变化规律如图2所示。已知r0＞＞a,长直导线在螺绕环处产生的磁感应强度大小可近似为B=kI（r0-x）（-a≤x≤a），其中k为常量，x坐标意义如图1所示，以正方形的一边中点为坐标原点，背离圆心方向为x轴正方向。
（1）当t=2t0时，求螺绕环每匝线圈中的磁通量Φ；
（2）当t=0.5t0时，若不考虑线圈自感，求螺绕环每匝线圈所受到的安培力；
（3）若不考虑线圈自感，求流过电阻R的电荷量Δq；考虑线圈自感，Δq增大、减小还是不变？试简述原因。
【答案】（1）螺绕环每匝线圈中的磁通量为4a2kI0r0；
（2）螺绕环每匝线圈所受到的安培力大小为，方向背离圆心；
（3）若不考虑线圈自感，流过电阻R的电荷量Δq为；若考虑自感，Δq不变，因为线圈对变化的电流有阻碍作用，当电流产生时，要阻碍电流的产生；当电流消失时，要阻碍电流的消失；前、后两次效果抵消，所以总体来看没有影响。
（2）螺绕环每匝线圈所受到的安培力大小为
8
N
a
4
k
2
I
2
0
r
0
R
t
0
（3）若不考虑线圈自感，流过电阻R的电荷量Δq为
4
N
a
2
k
I
0
r
0
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：157引用：1难度：0.1
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