已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，x轴上方两点A，B在椭圆上，AF1与BF2平行，AF2交BF1于P．过P且倾斜角为α（α≠0）的直线从上到下依次交椭圆于S，T．若|PS|=β|PT|，则“α为定值”是“β为定值”的（ ）
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：54引用：1难度：0.4
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1．已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），P为椭圆上一动点，△PF1F2面积的最大值为2．e=22
（1）求椭圆E的方程；
（2）若C，D分别是椭圆E长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点N，O为坐标原点．证明：为定值；OM•ON
（3）平面内到两定点距离之比是常数λ（λ≠1）的点的轨迹是圆．椭圆E的短轴上端点为A，点Q在圆x2+y2=8上，求2|QA|+|QP|-|PF2|的最小值．发布：2024/7/20 8:0:8组卷：276引用：4难度：0.4 -
2．已知P是椭圆
+x236=1上的动点，过点P作PD⊥x轴，D为垂足，点M满足y29=MD，求点M的轨迹方程．13PD发布：2024/8/2 8:0:9组卷：11引用：0难度：0.6 -
3．已知F是椭圆
的左焦点，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，椭圆的离心率为C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），△MOF的面积的最大值为32．32
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B为椭圆的左，右顶点，点P（1，0），当M不与A，B重合时，射线MP交椭圆C于点N，直线AM，BN交于点T，求∠ATB的最大值．发布：2024/8/4 8:0:9组卷：151引用：5难度：0.5
