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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若对任意正整数n,Sn+1=-3an+1+an+3．
（1）求证：{2nan}为等差数列；
（2）若Sn+an＞（-1）n-1a恒成立，求实数a的取值范围．

【考点】数列递推式；数列与不等式的综合．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）（-
5
2
，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：134引用：1难度：0.5
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  • 1．设a,b∈R，数列{an}满足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，则（　　）

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：3315引用：9难度：0.4
    解析

  • 2．设Sn为数列{an}的前n项和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，则S5=（　　）

    发布：2024/12/29 11:0:2组卷：158引用：4难度：0.7
    解析

  • 3．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）设bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    发布：2024/12/29 6:30:1组卷：150引用：11难度：0.3
    解析
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