试卷征集
加入会员
操作视频

请阅读以下材料,并解决相应的问题:
材料一:换元法是数学中的重要方法,利用换元法可以从形式上简化式子,在解某些特殊方程时,使用换元法常常可以达到转化与化归的目的,例如在求解一元四次方程x4-2x2+1=0时,令x2=t,则原方程可变为t2-2t+1=0,解得t=1,从而得到原方程的解为x=±1.
材料二:杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列.如图为杨辉三角形:
(1)利用换元法解方程:(x2+3x-1)2+2(x2+3x-1)=3
(2)在杨辉三角形中,按照由上至下、从左到右的顺序观察,设an是第n行的第2个数(其中n≥4),bn是第n行的第3个数,cn是第(n-1)行的第3个数.请利用换元法因式分解:4(bn-an)•cn+1

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:465引用:4难度:0.5
相似题
  • 1.一个三位正整数N,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数,所有这些两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数N为“公主数”.例如:132,选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为:13和31,选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为:12和21,选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为:32和23,因为13+31+12+21+32+23=132,所以132是“公主数”.一个三位正整数,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数为“伯伯数”.
    (1)判断123是不是“公主数”?请说明理由.
    (2)证明:当一个“伯伯数”
    xyz
    是“公主数”时,则z=2x.
    (3)若一个“伯伯数”与132的和能被13整除,求满足条件的所有“伯伯数”.

    发布:2025/6/10 0:0:1组卷:582引用:4难度:0.3
  • 2.n为自然数,若9n2+5n-26为两个连续自然数之积,则n的值是

    发布:2025/6/9 19:0:2组卷:3068引用:5难度:0.2
  • 3.若一个四位数M的百位数字与千位数字的差恰好是个位数字与十位数字的差的2倍,则将这个四位数M称作“星耀重外数”.
    例如:M=2456,∵4-2=2×(6-5),∴2456是“星耀重外数”;又如M=4325,∵3-4≠2×(5-2),∴4325不是“星耀重外数”.
    (1)判断2023,5522是否是“星耀重外数”,并说明理由;
    (2)一个“星耀重外数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,且满足2≤a≤b<c≤d≤9,记
    G
    M
    =
    49
    ac
    -
    2
    a
    +
    2
    d
    +
    23
    b
    -
    6
    24
    ,当G(M)是整数时,求出所有满足条件的M.

    发布:2025/6/9 16:0:2组卷:154引用:1难度:0.4
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正