在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队．比赛实行5局3胜制．根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是35．
（Ⅰ）求中国队以3：0的比分获胜的概率；
（Ⅱ）求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；
（Ⅲ）假设全场比赛的局数为随机变量X，在韩国队先胜第一局的前提下，求X的分布列和数学期望E（X）．
3
5
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）X的分布列为：
E（X）=．
27
125
（Ⅱ）
297
625
（Ⅲ）X的分布列为：
| X | 3 | 4 | 5 |
| P | 4 25 |
51 125 |
54 125 |
534
125
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：537引用：5难度：0.6
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：195引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
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