已知,如图1,△ABC中,AC=BC,D,E分别是线段AC,AB的中点,且满足DE∥BC,BC=2DE,P为边AB上一动点,连接DP,以DP为一边在右侧作△DPQ,使DP=DQ,且∠PDQ=∠ACB,连接EQ并延长交直线BC于点H.
(1)求证:△APD≌△EQD;
(2)若∠ACB=120°,判断线段BC与线段CH的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,延长DQ交BC于点G,若AC=6,当△HQG为直角三角形时,求AP的长度.

【考点】三角形综合题.
【答案】(1)证明见解答过程;
(2)BC=2CH,理由见解答过程;
(3)或.
(2)BC=2CH,理由见解答过程;
(3)
3
3
2
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 3:30:1组卷:195引用:1难度:0.1
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