如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，CD边上的点，且∠ADE=∠CBF．当BD⊥EF时，求证：四边形EBFD是菱形．

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发布：2025/5/25 7:0:2组卷：506引用：2难度：0.5

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1．如图：将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：745引用：5难度：0.5
解析
2．如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E为AD的中点，AD∥BC，BE∥CD．求证：四边形BCDE是菱形．
发布：2025/5/25 11:0:2组卷：112引用：3难度：0.7
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB∥CD，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE，且AE⊥AC，
AB
=
1
2
EC
．求证：四边形ABCD是菱形．
发布：2025/5/25 5:0:4组卷：210引用：1难度：0.5
解析

1．如图：将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．