点E为正方形ABCD边BC上的一点，点G为BC延长线一点，连接AE，过点E作AE⊥EF，且AE=EF，连接CF．
（1）如图，求证：∠FCG=45°；

（2）如图，过点D作DH∥EF交AB于点H，连接HE，求证：AH²+BH²=HE²；

（3）如图，连接AF、DF，若AF交CD于点M，DM=2，BH=3，求DF的长．

【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）3

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 4:0:1组卷：138引用：1难度：0.2

相似题

1．下列说法中错误的是（　　）
A．四边相等的四边形是菱形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．正方形的邻边相等
发布：2025/6/8 7:0:2组卷：485引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，且FG⊥BE，垂足为O．
（1）求证：BE=FG；
（2）若O是BE的中点，且BC=8，EC=3，求AF的长．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：1405引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AD到点E，使得DE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为
．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：47引用：3难度：0.5
解析

1．下列说法中错误的是（ ）