如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC与BD交于E点，BD平分∠ADC．
（1）若AD=BD，求证：DC=DE；
（2）若
AD
CD
=
5
2
，求
BD
AC
的值．

【答案】（1）见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 17:30:1组卷：210引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，∠DCE的顶点C在量角器外圈的160°刻度处时，点D，E所在位置对应的刻度分别为外圈90°和30°，则∠DCE的度数是（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：210引用：2难度：0.8
解析
2．如图所示，AB是⊙O的直径，
ˆ
BC
=
ˆ
CD
=
ˆ
DE
，∠COD=34°，则∠A的度数是（　　）
A．51° B．56° C．68° D．78°
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：404引用：4难度：0.7
解析
3．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=

．
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：1270引用：10难度：0.7
解析

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC与BD交于E点，BD平分∠ADC．（1）若AD=BD，求证：DC=DE；（2）若ADCD=52，求BDAC的值．