如图，F、G、H在直线AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求证：△FEA≌△GAB；
（2）请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）98．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/31 16:30:2组卷：84引用：1难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5
解析
2．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，证明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：133引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，∠B=30°，点E在AB上，点F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中点，若∠EDF=90°，则AE=
．
发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1585引用：2难度：0.3
解析

如图，F、G、H在直线AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．（1）求证：△FEA≌△GAB；（2）请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积．