如果三角形的两个内角a与β满足2a+β=90°，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”．
（1）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，求证：△ABD是“奇妙互余三角形”．
（2）关于“奇妙互余三角形”，有下列结论：
①在△ABC中，若∠A=130°，∠B=40°，∠C=10°，则△ABC是“奇妙互余三角形”；
②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=20°；
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形．
其中，结论正确的有 ①③①③．（填写序号）
（3）在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=52°，点P是射线CB上的一点，且△ABP是“奇妙互余三角形”，请直接写出∠APB的度数．
【答案】①③
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 10:30:1组卷：504引用：2难度：0.4
