已知函数y=f(x)的定义域D,值域为A.
(1)下列哪个函数满足值域为R,且单调递增?(不必说明理由)
①f(x)=tan[(x-12)π],x∈(0,1),②g(x)=lg(1x-1),x∈(0,1).
(2)已知f(x)=log12(2x+1),g(x)=sin2x,函数f[g(x)]的值域A=[-1,0],试求出满足条件的函数f[g(x)]一个定义域D;
(3)若D=A=R,且对任意的x,y∈R,有|f(x-y)|=|f(x)-f(y)|,证明:f(x+y)=f(x)+f(y).
f
(
x
)
=
tan
[
(
x
-
1
2
)
π
]
,
x
∈
(
0
,
1
)
g
(
x
)
=
lg
(
1
x
-
1
)
,
x
∈
(
0
,
1
)
f
(
x
)
=
lo
g
1
2
(
2
x
+
1
)
,
g
(
x
)
=
sin
2
x
【考点】函数与方程的综合运用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:164引用:2难度:0.2